Sammendrag
For å beregne den lengste siden (hypotenusen) av en høyre trekant i Excel, kan du bruke en formel basert på Pythagoras teorem, tilpasset til å bruke Excels matteoperatører og funksjoner. I eksemplet vist er formelen i D5, kopiert ned,:
=SQRT(B5^2+C5^2)
som returnerer lengden på hypotenusen, gitt lengder på side a og side b, gitt i henholdsvis kolonne B og C.
Forklaring
Pythagoras teorem er et sentralt prinsipp i euklidisk geometri. Den sier at firkanten av den lengste siden av en høyre trekant (hypotenusen) er lik summen av kvadratene til de to andre sidene. Teoremet er skrevet som en ligning som denne:
a 2 + b 2 = c 2
Når noen to sider er kjent, kan denne ligningen brukes til å løse den tredje siden. Når a og b er kjent, kan lengden på hypotenusen beregnes med:
Når b og c er kjent, kan lengden på side a beregnes med:
Når a og c er kjent, kan lengden på side b beregnes med:
For å oversette det ovennevnte til Excel-formelsyntaks, bruk eksponentieringsoperatoren (^) og SQRT-funksjonen, som vist nedenfor. Pythagoras teorem kan skrives som:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Og formlene nedenfor kan brukes til å løse for hver av de tre sidene:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
I stedet for eksponentieringsoperatøren kan du også bruke POWER-funksjonen slik:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Formlene ovenfor er et eksempel på å hekke en funksjon i en annen.
