Hvordan bruke Excel NORM.S.DIST-funksjonen

Innholdsfortegnelse

Sammendrag

Excel NORM.S.DIST-funksjonen returnerer utdata for standard normal kumulativ distribusjon (CDF) og standard normal sannsynlighetstetthetsfunksjon (PDF).

Hensikt

Få standard vanlig CDF og PDF.

Returverdi

Standard normal kumulativ distribusjonsfunksjon

Syntaks

= NORM.S.DIST (z, kumulativ)

Argumenter

  • z - Numerisk z-poengsum.
  • kumulativ - Logisk verdi som bestemmer funksjonens form.

Versjon

Excel 2010

Bruksanvisninger

NORM.S.DIST-funksjonen returnerer verdier for standard normal kumulativ distribusjonsfunksjon (CDF) og standard normal sannsynlighetstetthetsfunksjon (PDF). NORM.S.DIST (1, TRUE) returnerer for eksempel verdien 0,8413 og NORM.S.DIST (1, FALSE) returnerer verdien 0,2420. Parameteren, z, representerer utgangen vi er interessert i, og kumulativt flagg indikerer om CDF- eller PDF-funksjonen brukes.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF


=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST forventer standardinngang

NORM.S.DIST forventer standardiserte innganger i form av en z-poengsum. En z-poengsum representerer hvor langt en verdi er fra gjennomsnittet av en fordeling når det gjelder standardavviket til fordelingen. For å beregne z -score, trekker du gjennomsnittet fra verdien og deler deretter med standardavviket eller bruker STANDARDIZE-funksjonen som vist i de to formlene nedenfor:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score


=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Merk, se NORM.DIST-funksjonen for ikke-standardisert inngang.

Kumulativt flagg

Det kumulative flagget bestemmer hvilken distribusjonsfunksjon som brukes. Hvis flagget er satt til FALSE, brukes standard normal PDF. Hvis flagget er satt til SANT, brukes standard CDF. Utgangen fra CDF tilsvarer området under PDF til venstre for en terskelverdi. For eksempel når flagget er satt til SANT returneres standard CDF som vist i grafen nedenfor. Utgangen fra CDF representerer sannsynligheten for at en hendelse inntreffer under en inngangsverdi.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Når det kumulative flagget er satt til FALSE, brukes standard normal PDF. Utgangen fra CDF tilsvarer området under PDF til venstre for en terskelverdi. For eksempel, med en inngang på 1 og det kumulative flagget satt til FALSE, er returverdien 0.242. For den samme inngangen, med det kumulative flagget satt til SANT, returnerer funksjonen 0,841 som er området til venstre for 1 på den normale klokkeformede kurven. Dette vises nedenfor:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Forklaring

Standard normal PDF er en klokkeformet sannsynlighetstetthetsfunksjon beskrevet av to verdier: Gjennomsnittet representerer midtpunktet eller "balanseringspunktet" for fordelingen. Den Standardavviket angir hvor spredt ut rundt fordelingen er omkring gjennomsnittet. Den standard normalfordeling er et spesialtilfelle av en normalfordeling hvor middelverdien er 0 og standardavviket er en.

Sannsynligheter

Sannsynlighetstetthetsfunksjoner modellerer problemer angående kontinuerlige områder. For eksempel er sannsynligheten for at en student scorer nøyaktig 93,41% på en test svært usannsynlig. I stedet er det fornuftig å beregne sannsynligheten for at studenten scorer mellom 90% og 95% på testen. I dette eksemplet, ved å bruke en PDF som beskriver fordelingen av testresultater, er sannsynligheten for at en hendelse inntreffer mellom to terskler lik området under PDF-kurven for de to verdiene.

Merk: Historisk sett ble det på grunn av kompleksiteten av beregningsverdier på og områdene under normal PDF opprettet en standardisert versjon for å gjøre det lettere å slå opp forhåndsberegnede verdier i en tabell.

Beregning av sannsynlighet under en terskel

For å beregne sannsynligheten for at en hendelse inntreffer under z-poengsummen b, vil formelen være:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Beregning av sannsynlighet over en terskel

For å beregne sannsynligheten for at en hendelse oppstår over z-poengsummen, vil formelen være:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Beregner sannsynlighet mellom terskler

For å beregne sannsynligheten for at en hendelse oppstår over a og under b, hvor b er større enn a, er formelen:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST versus NORM.DIST

Forskjellen mellom funksjonene NORM.DIST og NORM.S.DIST er NORM.S.DIST bruker standard normalfordeling som er et spesielt tilfelle av normalfordelingen der gjennomsnittet er 0 og standardavviket er 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Når det kumulative flagget er satt til 0 eller FALSE, returnerer funksjonene de respektive punktene langs fordelingen.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420


=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540


  
=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210


=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Når det kumulative flagget er satt til SANT og inngangen til NORM.S.DIST er standardisert (diskutert ovenfor), er utgangen fra de to funksjonene den samme.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)


=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE)

En måte å visualisere forholdet mellom de to funksjonene på er å markere de relative områdene, delt på standardavvik, under standardnormfordelingen og en mer generell normalfordeling med et gjennomsnitt på 0 og et standardavvik på 1. Dette vises i grafikk nedenfor:

Bilder med tillatelse fra wumbo.net.

Interessante artikler...